誕生日問題

　「k人の集団の中で、誕生日が同じ人のペアが存在する確率が50%を越すkを求めてみる」という問題です*1。ここではうるう日を無視し、個々の誕生日の出現確率は等しいとします。kの値を求めるにはk人の集団の中で誕生日が重複しない確率を求める式が立てられればいいわけですが、その過程を省略して答えからいうと23という値が出ます。
　で、なぜこれを思いだしたかというと、つい先日同じKGでずっとお世話になっている先輩の誕生日が自分と同じだと判明したからです。それにしても、4年近く同じところにいるのに最近まで気づかなかったとは……。

*1:確率論の古典的な問題らしく、ぐぐってみるとこれのバリエーションは結構ある。